色差儀在測(cè)定兩個(gè)色源之間的顏色差異值時(shí)，不僅可以給出特定顏色空間下的單項(xiàng)色差值，還可以給出經(jīng)色差公式計(jì)算后的總色差值ΔE。對(duì)于色差儀ΔE的計(jì)算式及單位，許多的用戶不是很了解。本文對(duì)色差儀ΔE值計(jì)算公式及ΔE值的單位做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀ΔE值計(jì)算公式：

色差儀ΔE值計(jì)算公式有很多，常見的就有CMC（l：c）色差公式和CIE94公式，具體如下：

1.CMC（l：c）色差公式

CMC是英國(guó)顏色測(cè)量委員會(huì)名稱的縮寫。CMC色差公式雖未被CIE正式推薦為標(biāo)準(zhǔn)，但卻是目前工業(yè)上（尤其是紡織行業(yè)）廣泛采用的計(jì)算色差方法，1988年被英國(guó)制定為標(biāo)準(zhǔn)（BS6823），CIE DE2000色差公式實(shí)際上也是在此基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的。通過修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC色差公式使各色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀根據(jù)視覺的關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，比如在紅色區(qū)域的橢圓比較瘦長(zhǎng)，在綠色區(qū)域則比較圓；同時(shí)還改進(jìn)了彩度差隨明度的變化關(guān)系，給予彩度不同的顏色以不同的色差容限，在靠近非彩色區(qū)域的橢圓小，彩度高的橢圓較大，色差容限隨彩度的增加而變大，反之則減小，修正后的結(jié)果如下圖所示。

色差儀CMC（l：c）色差公式色差計(jì)算式：

CMC色差公為如下形式：

其中，△L*、△C*ab、△H*ab為L(zhǎng)ab色差公式確定的CIE1976L*a*b*明度差、彩度差和色調(diào)差，SL、SC、SH分別為明度差、彩度差和色調(diào)差的權(quán)重函數(shù)，由下式計(jì)算：

式中的l和c值是與具體應(yīng)用條件有關(guān)的參數(shù)。目前對(duì)于大多數(shù)的應(yīng)用而言，c=1。對(duì)于紡織行業(yè)，在l=2時(shí)計(jì)算得到的紡織品色差與視覺感覺非常接近。對(duì)于涂料、塑料和油墨等應(yīng)用，取l=1.4。目前印刷業(yè)使用的測(cè)量?jī)x器都具有測(cè)量CMC色差的功能，并且可以根據(jù)需要設(shè)置l和c值。

值得說明的是，在用CMC色差公式表示色差時(shí)，應(yīng)該指出計(jì)算所用的1和c值，因此該色差公式通常寫為△Ecmc（l：c）或 CMC（l：c）形式。例如，使用l=2和c=1計(jì)算得到的色差值應(yīng)該表示為△Ecmc（2：1）或CMC（2：1）。使用不同的l和c值，計(jì)算得到的色差值也不同。

2.CIE94色差公式

CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基礎(chǔ)上經(jīng)過改良得到的，與CMC（l：c）公式具有相似的結(jié)構(gòu)。其計(jì)算公式為：

其中：△L*ab、△C*ab、△H*ab都是由 CIE1976L*a*b*色差公式計(jì)算得到的。

CIE在推薦CIE94色差公式時(shí)，確立了一組適用于該公式的參照條件。其中，照明體是模擬D65的相對(duì)光譜功率分布；照度為1000lx；背景是明度L*=50的均勻中性灰色；觀察對(duì)象是物體色；樣品尺寸對(duì)應(yīng)于視角大于4°；樣品放置時(shí)兩直邊接觸，間隔最??；樣品的色差幅度為0～5個(gè)CIELAB單位；樣品在結(jié)構(gòu)上無視覺明顯圖樣，非均勻性。

當(dāng)實(shí)際的觀察條件和應(yīng)用場(chǎng)合不同于CIE94參照條件時(shí)，要通過參數(shù)kL、kC、kH來調(diào)整明度、彩度和色調(diào)分色差在總色差中的相對(duì)權(quán)重。基本條件下，kL=kC=kH=1，紡織工業(yè)中，kL=2，kC=kH=1。

色差儀ΔE值的單位：

1939年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局采納了賈德等的建議而推行Y1/2、α、β色差計(jì)算公式，并按此公式計(jì)算顏色差別的大小，以絕對(duì)值1作為一個(gè)單位，稱為“NBS色差單位”。一個(gè)NBS單位大約相當(dāng)于視覺色差識(shí)別閥值的5倍。如果與孟塞爾系統(tǒng)中相鄰兩級(jí)的色差值比較，則lNBS單位約等于0.1孟塞爾明度值，0.15孟塞爾彩度值，2.5孟塞爾色相值（彩度為1）；孟塞爾系統(tǒng)相鄰兩個(gè)色彩的差別約為10NBS單位。如果將NBS的色差單位與人的色彩感覺差別用上表來描述，則NBS單位在工業(yè)應(yīng)用上是有價(jià)值的。后來開發(fā)的新色差公式，往往有意識(shí)地把單位調(diào)整到與NBS單位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB、CIE LUV等色差公式的單位都與NBS單位大略相同（不是相等）。

因此，我們不要誤解以為任何色差公式計(jì)算出的色差單位都是NBS。為了防止與NBS單位相混淆，后來英國(guó)染化家學(xué)會(huì)提出用ANLAB公式計(jì)算的色差單位稱為“ANLAB色差單位”。當(dāng)然，我們也可以用“CIELAB色差單位”和“CIELUV色差單位”來表示。只是我們應(yīng)該知道：用不同的色差公式計(jì)算得到的色差值是不同的，而且彼此不存在簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。

NBS單位曾經(jīng)被作為所有色差計(jì)算公式的單位，持續(xù)了較長(zhǎng)一段時(shí)間，不過在上世紀(jì)七十年代以后，隨著大量的色差公式出現(xiàn)(如上面的CIE1976L*a*b*和CIE1976L*u*v*)，一律采用同樣的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單位就顯得不精準(zhǔn)，并且也沒有必要。為了更為科學(xué)合理表示色差值，大家就會(huì)直接采用△ECIE、△ECMC不再應(yīng)用NBS單位。

可以看出來色差其實(shí)也沒有固定的單位，所以用戶在表述測(cè)量結(jié)果的時(shí)候，只需要注明是何種色差計(jì)算公式即可。

色差儀ΔE值計(jì)算過程：

一般來講，從拿到樣品到根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出客觀色差評(píng)價(jià)，大致需以下三個(gè)步驟：

1.測(cè)量樣品

即使用合適的顏色測(cè)量?jī)x器（光譜光度計(jì)）以獲得代表樣品光學(xué)特性適的分光反射率（Rλ）或分光透過率（Tλ）；

2.計(jì)算三刺激值

即通過色度學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和測(cè)得的樣品分光反射率，按規(guī)定公式求取三刺激值。實(shí)際上是客觀定量地給出樣品的顏色對(duì)人眼視網(wǎng)膜上視覺感光細(xì)胞產(chǎn)生的刺激，這種刺激通過神經(jīng)沖動(dòng)傳至大腦，最終形成顏色的主觀感覺；

3.計(jì)算色差值（△E）

即按一定的色差公式，計(jì)算出兩樣品間的色差，可以理解為這一色差值反映了兩個(gè)不同的色刺激在大腦中產(chǎn)生的感覺上的差別。這也是為什么選用△E作為色差符號(hào)的原因。希臘字母△表示“在……方面的差別”，而E則是德語單詞Empfindung（感覺）的第一個(gè)字母。